石英晶体谐振器是电子系统的时间和频率基准。无源晶振的实际工作频率不仅与晶体本身有关，也受到负载电容、芯片振荡器、PCB寄生参数和测试条件影响。FR（Series Resonant Frequency，串联谐振频率）与FL（Load Resonant Frequency，负载谐振频率或指定负载下的频率）是无源晶振测试报告中的常见参数。理解两者的区别，有助于正确匹配负载电容、分析频率偏差，并提高时钟电路的稳定性。

什么是串联谐振频率FR？

FR是晶体谐振器动态支路发生串联谐振时的频率。晶体的等效电路通常由动态支路R1、L1、C1，以及并联的静态电容C0构成。在串联谐振频率附近，动态支路中的等效电感L1与等效电容C1产生串联谐振，其阻抗达到最小值，主要表现为动态损耗电阻R1。FR主要由晶体自身的等效参数决定，通常可近似表示为：

其中：

L1：动态电感，反映晶片机械振动的等效惯性；

C1：动态电容，反映晶片机械弹性等效特性；

R1：动态电阻，反映机械和电气损耗；

C0：静态电容，主要由电极、引线和封装寄生电容构成。

需要注意的是：FR并不表示晶振脱离电路后可以自行输出信号。无源晶振本身只是谐振器，仍需与外部振荡电路配合才能起振和工作。

FR受什么因素影响？

FR与晶片材料和结构相关，常见影响因素包括：

石英晶片切型、厚度、尺寸和形状；

电极面积、镀膜工艺和附着质量；

晶片机械应力和封装结构；

温度、老化及环境应力；

测试夹具、测试驱动电平和测试方法。

通常，晶片尺寸、厚度和振动模式会共同影响谐振频率。不同频率、不同封装的晶体谐振器，其L1、C1和R1参数存在明显差异。更多内容可参考《晶振电路原理：机械振动及等效电路》。

什么是负载谐振频率FL？

FL是晶体谐振器在规定温度、规定驱动电平和指定负载电容CL条件下测得的频率。它更接近无源晶振在实际振荡电路中的工作频率，因此也是晶振规格书和测试报告中非常重要的指标。对于常见并联谐振应用，外部负载电容会与晶体的静态电容C0共同影响工作频率。一般情况下，指定负载电容下的工作频率会高于串联谐振频率FR，但低于晶体的反谐振频率。

实际测试报告中的“FL”有时以频率值表示，有时以相对于标称频率的偏差值表示。阅读报告时应确认单位：

- 若单位为MHz、kHz或Hz，FL表示实际测得的负载频率；

- 若单位为ppm，FL通常表示指定负载条件下相对于标称频率的频率偏差。

FR和FL有什么区别？

FL与负载电容CL的关系

无源晶振的实际负载电容由外部匹配电容、芯片管脚、PCB走线和焊盘寄生电容共同决定。常见皮尔斯振荡器电路中，等效负载电容可近似表示为：

其中，Cstray为芯片管脚、PCB走线、焊盘和封装等带来的杂散电容。

在其他条件相同的情况下：

负载电容增大，实际工作频率通常降低；

负载电容减小，实际工作频率通常升高；

实际CL偏离晶振标称CL，会造成频率偏差；

CL过大还可能降低起振裕量，增加启动慢或不起振的风险。

因此，设计时应使电路实际负载电容尽量匹配晶振规格书中的标称负载电容。

FL与TS牵引值的关系

TS（Trim Sensitivity）即牵引值，用于表示晶振频率对负载电容变化的敏感程度，常用单位为ppm/pF。

TS = 频率变化量（ppm）÷负载电容变化量（pF）

TS越高，说明频率对负载电容变化越敏感。它有利于通过调整C1、C2进行微调，但也意味着PCB寄生电容、芯片管脚电容或元件容差带来的频偏更明显。更多内容可参考《晶振参数：G灵敏度和TS牵引值》。

KOAN测试数据如何理解？

S&A250B等晶体测试设备可以测量FR、FL及其他电性能参数。以下以KOAN无源晶振KX70、8MHz产品的测试报告示例进行说明。

FR为-152.16ppm

该晶体的串联谐振频率相对于8MHz标称频率低152.16ppm。这并不代表产品工作频率一定不合格。对于按指定负载电容校准的并联谐振晶体，FR与标称频率之间本来就可能存在明显差异。

FL为1.05ppm

FL为1.05ppm表示：在报告规定的负载电容、温度和测试驱动条件下，晶体的负载频率相对于8MHz标称频率高1.05ppm。这一数值表明，该样品在指定负载条件下的频率与标称频率非常接近。

测试结果说明什么？

FR为-152.16ppm、FL为1.05ppm的结果表明：该晶体经过指定负载电容牵引后，频率从串联谐振状态调整至接近标称频率的工作点。这说明负载电容匹配对无源晶振非常重要。不能仅依据FR与标称频率之间的偏差判断晶振是否合格，应以规格书定义的标称负载条件下FL、频率容差、频率稳定度及其他电性能指标综合判断。

FR和FL测试注意事项

测试FR和FL时，应控制以下条件：

测试温度，常见参考条件为25℃；

测试驱动电平，避免超出晶振允许驱动功率；

指定负载电容CL；

测试夹具和校准方式；

测试频率范围与仪器精度；

器件封装、引脚接触和寄生参数。

不同仪器和测试设置可能得到不同结果，因此横向比较不同产品时，必须确保测试条件一致。更多内容可参考《一篇文章读懂KOAN晶振测试报告》。

常见问题

FR低于标称频率，晶振是否不合格？

不一定。对于按指定负载电容校准的无源晶振，FR低于标称频率是常见情况。应查看FL在规定负载条件下是否满足规格书要求。

FL越小，晶振稳定性越好吗？

若FL以ppm偏差表示，绝对值越小，说明该测试条件下实际频率越接近标称频率。但频率稳定性还需结合温度特性、老化率、电压变化、负载变化和机械应力等参数综合判断。

能否通过修改C1、C2调整FL？

可以在晶振允许的牵引范围内进行微调，但应优先匹配晶振标称负载电容。过度调整C1、C2可能导致频率偏差、起振裕量下降或电路不稳定。

关于KOAN晶振

KOAN可提供无源晶振和有源晶振，覆盖多种频率、封装尺寸与输出规格。选型时，建议同时确认频率、负载电容、频率容差、温度范围、ESR、驱动电平和封装尺寸等参数，并以规格书和实际测试结果作为最终依据。更多产品信息可参考无源晶振和有源晶振及晶振规格尺寸。